Objetos digitales en la enseñanza del álgebra y la geometría analítica

Resumen

El conocimiento está mediado por herramientas materiales o simbólicas. El aprendizaje requiere de representaciones que constituyen herramientas mediadoras para la comprensión. La enseñanza puede ayudar a crear conexiones con los conocimientos previos a través de la visualización y de la contextualización, mediante ejemplos de la vida real, de modo de suscitar una respuesta emocional por parte del alumno.En este trabajo se describe una experiencia didáctica destinada a facilitar la interconversión entre los registros analítico y gráfico para el estudio de un tema de álgebra y geometría analítica.MARCO TEÓRICO. Las representaciones mentales del sujeto que aprende constituyen la base del conocimiento matemático. Un objeto matemático es un emergente de un sistema de prácticas a partir de la utilización de diferentes registros semióticos y la realización de transformaciones y conversiones entre ellos, que no son espontáneas sino que deben enseñarse.METODOLOGÍA. Se selecciona el tema diagonalización de formas cuadráticas, desarrollado desde el álgebra y la geometría analítica y se utilizan diversos recursos digitales interactivos que posibilitan la visualización simultánea en diversos registros.RESULTADOS. Los objetos digitales brindan una perspectiva dinámica de las transformaciones y de la correlación con la variación de parámetros contenidos en las ecuaciones. Las representaciones efectuadas por computadora, en especial mediante objetos y/o softwares interactivos resultan particularmente adecuadas para el proceso de interconversión de registros. El movimiento y la posibilidad de explorar las representaciones desde diferentes perspectivas facilitan la comprensión y la percepción de las relaciones entre objetos matemáticos. El material preparado se inserta en un blog a disposición de los alumnos.